1.引进概率
1880年(光绪六年)，由华蘅芳与来华英国传教士傅兰雅(J．Fryer。1839--1928年)合作译出《决疑数学)一书，首次把西方概率论著作传入我国。该书原著者是英国人加罗威(T．Galloway)和安德生(R．E．Anderson)。
关于“Probalitity”这个词，华蘅芳译为“决疑”，后来又有人译为“或然率”、“可能率”、“适遇”、“机率”等。1964年。《数学名词》(补编)统一确定用“概率”。
华蘅芳潜心编译这部书，是由于他当时已认识到概率论在研究社会现象中的地位与作用，迫切期望中国人尽快掌握这方面的知识。他在书的卷首“总引”里提到：“概率论的应用广泛，能用于国家治民，或民自治，或兴起风俗，改定章程”；可“代替占卜”，估测人口，指导人寿保险，预求判案准确率以及统计邮政、医疗事业中某些平均数等。
《决疑数字》的内容是系统而完整的。在“总引”中，除强调概率论的应用外，还简要介绍概率论发展的历史，以及有成就的30多位数学家的工作。前五卷是古典概率，列有许多有趣的历史名题，如点数问题、投针问题、分赌本问题、彼得堡赌法等。第六、七卷讲的是概率论应用于人寿保险、判案准确率的计算等。后三卷包括大数定律、正态分布、最小二乘法：斯特林(J．Stirling)公式。有的计算题要用到二重积分、无穷积分。就其深度，大致与现代工科大学学生学习的内容相当。
《决疑数学》译出后，没有及时刊刻，这是由干译者感到此书新颖而艰深，时难以为读者接受而搁了下来。直到1896年(光绪二十二年)，才首次刊刻发行。翌年，又有铅印本面世。1909年(宣统元年)，经数学家周达(美权)校勘印行，使此书得以流传开来，成为当时学习和研究概率论的唯一读物，对概率论在我国的传播起了积极作用。
今天，概率论在我国已有相当程度的普及，用概率论解决国民经济和社会发展问题的硕果累累。我们自然不会忘记百余年前把概率论引入我国的之驱--华蘅芳的开创之功。
2.潜心著书
华蘅芳(1833--1902年)，字若汀，江苏金匮(今无锡)人。父亲华翼伦曾中举人，在江西永修任知县。太平天国起义时，翼伦落职归故土。蘅芳少年时代正值鸦片战争爆发，中国沦为半封建半殖民地，广大人民蒙受苦难。华蘅芳面对朝廷腐败、民不聊生的严酷现实，无心入仕途。他摒弃科举，不读四书五经，而醉心自然科学。14岁时，已通晓明代数学家《算法统宗》里的难题。父亲见他酷爱算学，特意为他购置历代算家名作，如秦九韶的《数书九章》、梅文鼎的《历算全书》、罗士琳的《观我生室汇稿》等。当华蘅芳得知《数理精蕴》中辑录有欧几里得的经典著作《几何原本》前六卷译本时，急切期望能读此名著。经其父多方求购，直到满足时才罢休。华蘅芳好学不倦，无师自通，到20岁时已有了深广的基础。
为了更多地了解西方近代自然科学知识，华蘅芳约同乡好友徐寿(1818--1884年)专程赴上海，求教于墨海书馆翻译西学的我国著名数学家李善兰(1811--1881年)。当时，李善兰翻译《代数学》奉《代微积拾级》，在李善兰的指导下，华蘅芳熟悉了这两部名著的内容。寻师访友对青年华蘅芳此后几十年科学和教育生涯影响至深。
自19世纪中叶以来，经受百年闭关锁国政策之害的中国人，再一次掀起大规模吸收西方科学知识的热潮。中国知识分子迸发出一股力量，力图把西方先进的科学技术消化吸收，引进到中国来，用以发展我国的科学技术。华蘅芳等就是站在这股潮流前列的知识分子。
华蘅芳和徐寿在离开上海前，把平日省吃俭用积蓄的钱用来购置图书仪器，回乡后共同研读和做实验。他俩互磋学艺，曾把水晶图章磨成三棱镜作光谱试验，还以远近不同的靶子作实地射击，验证抛射曲线为抛物线，在此基础上写成专著《抛物线说>。这些事例，说明他们对待自然科学的学习是极为认真的。
几十年来，华蘅芳所著的书，以数学学科居多，如《开方别术》、《数根求解》、《循环小数考》、《积较术》等。内容涉及方程求根、数论、有限差分等。在《积较术》中提出了有关计算数学的一些新见解，与当时国外流行“外推法”相似，李善兰读后大加赞扬。1882年，华蘅芳将以上各书汇编成《行素轩算稿》刊行。
3.翻译西书
自1868年起，华蘅芳在上海江南制造局翻译馆工作，这是我国最早成立的专门翻译机构，华蘅芳与徐寿等长期翻译西方科技书籍。起初，他与美国人玛高温(D．J．Macgowan，1814--1893年)共译《金石识别》、<地学浅释》、《防海新认论》、《御风要术》等有关地学、采矿、气象方面的著作。华蘅芳认为，“五金矿藏往往强国富兵之事大有相关”，中国人需要这方面的知识用于开采地矿。后来，他与傅兰雅合作专译数学书籍，除《决疑数学》外，完成的译著有《代数术》、《微积溯源》、《三角数理》、《代数难题解法》、《合数术》等。
华蘅芳等在江南制造局所译各书，大多是据19世纪60年代以来的最新版本译出，有的原版问世仅数年即有译本问世。1878年，英国人伦德(T．Lund)所著《代数难题解法》刚在英国出版，第二年即译成汉文。在当时条件下，以这样快的速度引进西学，足以说明其效率是相当高的。
华蘅芳从事译著工作历尽艰辛，据记载，“译著由傅君口述，华笔记之。日译数千言，不厌其艰苦，凡两月脱稿，缮写付梓，经年告成。”
在华蘅芳与玛高温合译《金石识别》时，翻译馆尚未落成，华蘅方住虹口地区，每日清晨赶至上海租界区玛高温住处译书。日中而归，匆匆吃罢午饭后再去，直至黄昏。由于书中的概念、名词一般尚无译名，需反复琢磨，通晓其意后才能下笔。有时是白天译后，夜间在家再作推敲，每每工作至深夜，待“月倦神昏，掩卷就床”，为的是为后人留下精善之作，其不辞劳苦的精神为合作的外籍学者所叹服。由于华蘅芳译著文字较为流畅易读，为概率论等西方近代科学知识在我国的传播与普及作了杰出贡献。
4.春蚕一生
华蘅芳一贯重科学和教育。他认为，有了科学，“国家因此而富强，天下俱得其便利”。在这种“科学报国”思想支配下，华蘅芳除译书外，还致力于培养人才的工作。1876年与徐寿等在上海创办格致书院并任教习；1887年在天津武备学堂任教习；1892年在武昌两湖书院任主讲，他还担任过常州龙城书院山长。除讲授数学外，还教理、化、工、医、地理等科。他知识渊博。严谨治拳。态度和蔼，深受学生爱戴。他认为，科学永无止境地向前发展，“终无穷尽之时”，因此，把希望寄托在后辈身上，在培养人才事业上尽心尽力。
华蘅芳还为青年人编写普及性读物和教材，代表作有《学算笔谈》，内容包括初等数学的基本知识和微积分初步。他以通俗的语言，由浅入深，循序渐近，很受读者欢迎。此书曾重版十余次，在我国东南地区流传极广。
华蘅芳培育的学生有很多后来成长为数学家，遍布各省学堂执教。学生江蘅以译著《算式集要》和自著《中西算学丛抄》而闻名。胞弟华世芳(1854--1905年)受他的影响，钻研数学，著有佳作《恒河沙馆算草》、《龙城书院课艺》及《近代畴人著速记》等。
华蘅芳由于长期辛劳而积劳成疾。自67岁那年起，犯有“脑病”，70岁去世。他一生中虽有过四品官位，但他无心从政，一辈子清贫，以布衣蔬食度日，专心译著和教书。他在病中曾自豪地告诉世人：“吾果如蚕，死而足愿矣。”身殁之日，家无余财。人们无不为他把全部精力献身科学和教育事业的精神所感动，把他与李善兰、徐寿并列为我国近代科学和教育的先驱而为后世所崇敬，他们的业绩永留中国近代科技史册。
