报告人: 肖爱国教授（湘潭大学数学与计算科学学院）

报告题目: 分数变分问题的数值方法

报告人简介: 1999年博士毕业于北京应用物理与计算数学研究所，现为湘潭大学数学与计算科学学院副院长，二级教授，博士生导师，科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室副主任，中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长，中国系统仿真学会仿真算法专业委员会主任，湖南省计算数学及其应用软件学会副理事长，《计算数学》编委。主要从事发展方程的计算方法研究，已发表SCI论文50多篇。曾获国家优秀教学成果二等奖、湖南省优秀教学成果一等奖、教育部提名国家科学技术奖自然科学二等奖、宝钢教育奖等。

报告摘要：许多问题常可归结为寻找泛函的极值，即变分问题，并可通过解相应的Euler-Lagrange方程或Hamilton方程来进行求解。分数阶变分问题基于描述耗散系统而提出，其理论和计算研究二十年来引起了许多学者的关注，并在分数阶最优控制等领域中得到了广泛的应用。

    分数阶变分问题所导出的分数阶Euler-Lagrange方程所特有的左右导数耦合的特征使得针对其进行数值计算十分困难。我们应用离散变分积分子的思想导出了分数阶离散Euler-Lagrange方程，构造了分数阶变分积分子，有效地求解了三类分数阶变分问题。

对一类分数阶变分问题，基于分数次Jacobi多项式和Rayleigh-Ritz技术，我们发展了具有指数精度的Rayleigh-Ritz方法，特别给出了针对一类广义分数阶最优控制问题的基于移位分数次Jacobi多项式的具有指数精度的数值方法，证明了它们变分收敛性。

此外，还介绍此方面研究的一些新进展。

报告时间: 2016年9月27日（星期二）上午8:30-9:30

报告地点: 科技楼南楼702室