报告人：张启峰（浙江理工大学）

报告时间：2026年10月1日（星期四）20:00-22:00

报告地点：腾讯会议：417 173 717

报告摘要：将四阶ADI方法推广应用于求解各空间方向上具有不可分离系数的高维波动方程。通过将紧致有限差分逼近与线性theta方法相结合，推导出了若干在空间上具有四阶精度、在时间上具有二阶精度的 ADI 算法。对于由 ADI 分裂产生的中间解，其所需的边界值推导自原始边界数据和单侧虚拟点外推，这些外推保持了整体精度，从而使得紧致方法能够在不损失空间精度的情况下得以应用。此外，所提出的算法能够处理同时依赖于空间和时间变量的不可分离系数。本文还针对一个具有代表性的变系数问题提供了稳定性分析，这为所提格式的稳定性提供了理论分析。为了与空间精度相匹配，我们采用 Richardson 外推法来提高时间精度。当系数与时间无关时，还构建了三维算法。文中进行了大量针对不同参数 theta 值的数值算例，以验证其精度。

报告人简介：张启峰，博士，浙江理工大学副教授。主要研究非线性发展方程的高效保结构算法。曾访问加拿大、瑞士、新加坡、香港、台湾、澳门等高校，美国《数学评论》和《数学文摘》的评论员。主持国家自然科学基金面上项目、青年基金、博士后基金和浙江省自然科学基金项目等，在SIAM J. Sci. Comput., Adv. Comput. Math., J. Sci. Comput., Calcolo, Physics D, JDE等重要数学期刊发表论文60余篇，并担任《中国理论数学前沿》杂志编委及30余个计算与应用数学杂志的审稿人。

邀请人：李东方