报告人：高洪俊（南京师范大学）

邀请人：李骥

报告时间：2020年12月11日（星期五）14:00-15:30

报告地点：腾讯会议ID：315 908 015

报告题目：Stochastic regularization for transport equations

报告摘要：We investigate a stochastic transport equation driven by a multiplicative noise. For drift coefficients in L^q(0,T; C_b^α(R^d)) (α > 2 / q) and initial data in W^{1, r}(R^d) , we show the existence and uniqueness of stochastic strong solutions. Opposite to the deterministic case where the same assumptions on drift coefficients and initial data induce nonexistence of strong solutions, we prove that a multiplicative stochastic perturbation of Brownian type is enough to render the equation well-posed. However, for α + 1 < 2 / q with spatial dimension higher than one, we can choose suitable initial data and drift coefficients so that the stochastic strong solutions do not exist.

报告人简介：高洪俊，南京师范大学教授，博导。1988年7月和1991年7月在苏州大学数学系分别获理学学士学位和硕士学位。1994年7月在北京应用物理与计算数学研究所获理学博士学位。曾任数学与计算机科学副院长，院学术委员会委员，现为南京师范大学科技处处长。曾主持国家自然科学基金重点项目一项及多项面上项目。