报告人：吴树林（东北师范大学）

邀请人：李东方

报告题目：Parallel-in-Time Preconditioner for Optimal Control of Wave Equations

报告摘要：In this talk, we discuss a new preconditioner for iteratively solving the large-scale indefinite saddle-point sparse linear system, which arises from discretizing the optimality system in optimal control problems of wave equations with a one-shot second-order finite difference scheme in both space and time. The proposed preconditioner can be implemented in a parallel- in-time (PinT) manner via a carefully designed unitary diagonalization decomposition. We also present the eigenvalue bounds of the preconditioned system, which are shown to be highly clustered around one. Moreover, a simple splitting algorithm that alternates between a linear complementarity problem (LCP) and a quasi-Newton iteration is discussed for handling the case with control constraints. Within the quasi-Newton iteration, the proposed PinT preconditioner can be directly used in preconditioning the Jacobian system of the same structure. Both 1D and 2D numerical examples are given to illustrate the promising convergence performance of our proposed PinT preconditioner in comparison with a recently proposed matching Schur complement (MSC) preconditioner.

报告时间：2021年7月1日(星期四)18：00-20:00

报告地点：腾讯会议室  778787298

报告人介绍：吴树林，1984年10月出生于河南省固始县，2010年5月毕业于华中科技大学，获计算数学专业博士学位，研究方向为发展方程快速算法设计、分析与应用。有国内、国外和香港地区博士后研究经历。获国家自然科学基金面上项目资助、中国博士后科学基金特别资助及四川省杰出青年基金资助, 2016年入选中国科协“青年人才托举工程”。 时间并行算法ParaDiag 主要开发者，该算法具有网格尺寸无关的快速、稳健收敛速度，解决了以Parareal为代表的主流时间并行算法求解波传导问题时面临的本质困难。2020年5月，ParaDiag算法获得国际时间并行计算科学委员会的批准，在该领域官方网站上进行宣传和推广。近年来，以第一作者（或通讯作者身份）在计算数学领域重要期刊发表学术论文30余篇，包括《SIAM》系列、《ESAIM》系列、《Numer Math》、《IMA J Numer Anal》、《JCP》、《JSC》等，两次获得国际Parallel-in-Time (PinT)学术组织大会报告邀请。