Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations

主讲人：陈艳萍

摘要：We present an hp-discontinuous Galerkin method for solving nonlinear fractional differential equations involving Caputo-type fractional derivative. The main idea behind our approach is to first transform the fractional differential equations into
nonlinear Volterra or Fredholm integral equations, and then the hp-discontinuous Galerkin method is used to solve the equivalent integral equations. We derive a-priori error bounds in the L2 -norm that are totally explicit with respect to the local mesh sizes, the local polynomial degrees, and the local regularities of the exact solutions. In particular, we prove that exponential convergence can be achieved for solutions with endpoint singularities by using geometrically refined meshes and linearly increasing approximation orders. The theoretical results are confirmed by a series of numerical experiments

主讲人简介：陈艳萍，华南师范大学教授、博导，广东省高等学校珠江学者特聘教授，2004 年起享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002 年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。曾获得教育部自然科学一等奖、二等奖各一项、广东省科学技术二等奖、获湖南省自然科学一等奖、湖南省科学技术进步二等奖。 出版专著《最优控制问题高效算法理论》（2015 年 11 月，由国家出版基金资助）和教材《最优控制问题高效算法理论》（英文版）、《偏微分方程数值解》、《数值计算方法》 和《数学建模教学与评估指南》，在 SIAM Numer. Anal.和 Math. Comp.等国际一流学术期刊上发表了 SCI 论文 200 余篇，是 ESI 高被引论文作者，2014-2021年连续8年入选 Elsevier 中国高被引学者榜单。主持1项国家自然科学基金重点项目、7项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金重大研究计划培育项目等等。

邀请人：李东方

时间：2022年6月15日（星期一）16:00-18:00

地点：腾讯会议室     ID:922720537