动态系统的混沌性是现实世界具普适性的一种动态复杂性，其主要特征是系统状态随时间呈现复杂多变的特性，并且在诸如电力系统、电路系统及机械系统等领域中常出现。混沌系统的建模与计算在促进国民经济发展、提升国家高新技术水平等方面有着举足轻重的地位和十分重要的现实意义。本方向着力研究的内容有：

    （1）混沌动力系统的理论研究和基于数学建模设计的混沌电路设计方法：基于摩尔定律，目前的电子元件正接近设计尺寸的物理极限，因此我们需要一个全新的方式来提高微处理器的性能。运用新的、非线性、基于混沌的集成电路，使用现有制造能力，带来全新计算架构，支持计算机芯片使用更少晶体管来实现更多功能，为摩尔定律的延续带来新思路。基于使用混沌理论，即充分运用系统自身的非线性，通过编程可使电子电路能够完成不同任务。一个非常简单的非线性晶体管电路中包含有非常丰富的类型，意 味着不同类型的功能共存在系统的可选非线性动态变化中。我们的目标是进一步研究混沌系统的构成特性，基于混沌系统建模开展电路设计新 原理的研究，为提高传统电子器件处理信息能力提供新的思路。

    （2）非光滑动力系统的建模和混沌分析：电子电力以及机械系统中有大量的实际问题可用非光滑动力系统描述，其特点体现在光滑系统和离散事件交互作用，从而导致在不同的模式中运行，其系统演化可以是时间上连续的也可以是非连续的。目前正在发展的非光滑系统的理论虽然在一定程度上改进了人们对冲击动力学和干摩擦动力学及电力电子动力学等现象的认识。然而这其中大量的动态复杂性如混沌性有待于人们深入研究，并且目前还没有成熟的分析工具。因此，我们拟利用数学方法针对其进行数学建模和分析，发展其基础理论，特别是混沌理论，并应用于实际系统的分析。

    （3）控制系统的建模与计算：通过对一般控制系统的研究，发展控制系统分析的新方法，并运用到电力系统中的建模与计算。重点研究电力系统的动态复杂性与控制，如：非线性电力系统的动态复杂性的判定、电压的动态复杂性判定、大型电力互联网络系统运行的动态复杂性判定与控制对策等。针对这些现实电力系统，我们将利用现代动力系统几何拓扑理论并结合计算机计算开展积极有效的研究，其研究成果将为我省电力工业的发展与优化提供有效的支撑。

    可能取得的突破：基于混沌系统建模开展电路设计新原理的研究，为提高传统电子器件处理信息能力提供新的思路。通过进一步发展非光滑动力系统的动态复杂性与控制理论，提出新的方法，并结合科学计算方法将其理论应用于电子电力系统、机械与控制系统等，将有效解决工程动力系统中的一些重要问题。