一、课程名称：数学模型及其应用

　（Mathematical　Modeling　and　Application）

　二、课程编号：1407381

　三、学时与学分：32/2（分课程（一）、（二），每课程32/2）

　四、先修课程：微积分、线性代数、概率统计

　五、课程教学目标：数学模型及其应用课程为加强学生应用数学能力，培养学生创新思维及初步科研能力的课程。教学目标为巩固学生所学习的数学基础知识，初步介绍现代数学基础知识与方法，加强数学建模能力训练，提高数据采集、分析、处理能力，提高计算机应用能力，介绍某些学科领域前沿动态，引导及鼓励学生开展科学研究，培养良好的应用数学素养并增强数学建模能力。

　六、适用学科专业：理工科、经济管理、生命科学诸学科专业

　七、基本教学内容与学时安排：

微积分与数学建模（24学时）

　　函数、连续性、极限及其数学模型　

　　导数及其在经济学中的应用

　　商品定价及其最优利润

　　学习曲线

　　周期性静脉注射及房室模型　

　　人口统计模型

　　牙弓形状的数学模型

　　血流量及心脏输出量的测定

　　估计某医院在某时间内的就医人数

　　最佳停产问题

　　商品贮存问题

　　高速公路出口处车辆平均行驶速度

　　半球面电极的接地电阻问题

　　马尔萨斯人口方程

　　椭圆办公室的声学特性

　　化工车间通风问题

　　游船上的传染病人数

　　肿瘤生长的数学模型

　　油井收入

　　湖泊体积及平均水深的估计

　　劳动力与资本的最佳配置

　　大气污染指数的影响因素

　　广告的费用及其效应

　　基因的“距离”

　　药物在体内的残留量

　　经济中的乘子效应

　　蚂蚁的逃跑路线

　生命科学、生态学中的数学模型（8学时）

　　生物种群增长的确定性模型与随机模型

　　生物医学、流行病学、医药学和生物工程中的数学模型

　　DNA、RNA、随机交配、乘法原理及其应用

　　空间统计及其应用

　　随机过程简介及其在生命科学中的应用

　　生态学中的有关数学模型

数学建模方法简介（20学时）

　　最优化模型

　　动态模型

　　概率模型

　　非线性模型　

　　MC　MC随机模型

　专题研究（12学时）

　　金融中的教学模型

　　博弈与信息中的数学模型

　　激励机制设计

　　环境经济学中的数学模型

　　工程技术中的概率方法

　　非线性随机动力学建模

　　生物序列突变与比对的结构分析

　　传染病动力学的数学模型

　　公共危机、风险管理中的数学模型

　　算法研究

　八、教材及参考书：

　(1)　李心灿(1997).　高等数学应用205例.　高等教育出版社.

　(2)　William　F.Lucas(1983).　Life　Science　Models.　Spring-Verlag.

　(3)　蒋庆琅著,　方积乾译　(1987).　随机过程原理与生命科学模型.　上海翻译出版公司.

　(4)　Sheldon　M.Ross(2006).　Introduction　to　Probability　Models.　Posts　&　Telecompress.

　(5)　Abhinay　Muthoo著,　管毅平等译(2005).　讨价还价理论及其应用.　上海财经大学出版社.　

　(6)　沈世镒(2004).　生物序列突变与比对的结构分析.　科学出版社.

　(7)　朱位秋(2003).　非线性随机动力学与控制.　科学出版社.

　(8)　张湘伟(2000).　结构分析中的概率方法.　科学出版社.

　(9)　Eric　Rasmusen　著,　王晖等译(2004).　博弈与信息.　北京大学出版社.

　(10)　马知恩等(2004).　传染病动力学的数学建模与研究.　科学出版社.

　(11)　Frank　R.　Giordano　等著,　叶其孝等译(2005).　数学建模.　机械工业出版社.

　(12)　Web-Based　Forttan　Code(2004).　Markov　Chain　Monte　Carlo　Simulations　and　Their　Statistical　Analysis.　World　Scientific.

　九、考核方式

　提交论文。