学术报告

报告人：张继伟(研究员)，北京计算科学研究中心

报告题目：Fast evaluation of Caputo fractional derivative and its application to fractional PDEs

摘要：
In this talk, we will present an efficient algorithm for the evaluation of the Caputo fractional derivative. The algorithm is based on an efficient sum-of-exponentials approximation for the Abel kernel. As compared with the direct method, the resulting algorithm reduces the storage requirement from O(NT) to O(logN) and the overall computational cost from O(N^2) to O(NlogN) with N the total number of time steps. Furthermore, when the fast evaluation scheme of the Caputo derivative is applied to solve the fractional diffusion equations, the resulting algorithm requires only O(MlogN) storage and O(MNlogN) work with M the total number of points in space; whereas the direct methods require O(MN) storage and O(MN^2) work. The complexity of both algorithms is nearly optimal. 
We also present a detailed stability and error analysis of the new scheme for solving linear fractional diffusion equations. The performance of the new algorithm is illustrated via several numerical examples. Finally, the algorithm can be parallelized in a straightforward manner.

报告时间： 2016 年4月1日（星期五）上午 9:30-10:30
报告地点： 科技楼南楼702