报告人：王筱平（香港中文大学（深圳））

报告时间：2026年8月16日（星期日）16:00-17:30

报告地点：科技楼南楼706会议室

报告摘要：In this work, we propose the Adaptive Feature Capture Method (AFCM), a novel machine learning framework that adaptively redistributes neurons and collocation points in high-gradient regions to enhance local expressive power. Inspired by adaptive moving mesh techniques, AFCM employs the gradient norm of an approximate solution as a monitor function to guide the reinitialization of feature function parameters. This ensures that partition hyperplanes and collocation points cluster where they are most needed, achieving higher resolution without increasing computational over- head. The AFCM extends the capabilities of RFM to handle PDEs with near-singular solutions while preserving its mesh-free efficiency. Numerical experiments demonstrate the method’s effectiveness in accurately resolving near-singular problems, even in complex geometries. By bridging the gap between adaptive mesh refinement and randomized neural networks, AFCM offers a robust and scalable approach for solving challenging PDEs in scientific and engineering applications.

报告人简介：王筱平教授，1984年获得北京大学数学学士学位，1990年从纽约库朗数学研究所（NYU）获得博士学位。他曾在伯克利的数学研究所（MSRI）和科罗拉多大学担任博士后。1994年后历任香港科技大学数学系助理教授，副教授，教授，讲座教授及系主任。他是香港工业与应用数学学会首任主席。他于2007年获得冯康科学计算奖，他是2016年SIAM材料科学数学会议2019年国际工业和应用数学大会的大会报告人，教育部长江学者讲座教授，美国工业与应用数学学会和中国工业与应用数学学会会士和广东省珠江杰出人才。目前是香港中文大学（深圳）理工学院校长讲座教授。王筱平教授目前的研究兴趣是界面问题和多相流的建模与模拟、图像处理、智能制造中的拓扑优化问题以及微磁计算的数值方法。

邀请人：柴振华