报告人：Zhimin Zhang张智民（韦恩州立大学）

报告题目：C1-conforming Petrov-Galerkin methods for 2nd-order elliptic problems and superconvergence

报告摘要：In certain applications, 2nd-order elliptic problems lack divergent forms due to regularity restrictions, necessitating the direct discretization of the 2nd-order derivatives. In this work, we develop a new Petrov-Galerkin method that employs a C1-conforming finite element for the trial space and an L2-discontinuous element for the test space. We demonstrate that the numerical solution obtained through this new method converges to the exact solution with an order of 2k-1(where k is the polynomial degree) at the nodal points for both function value and the gradient, assuming a rectangular mesh.

报告时间：2024年9月21日（星期六）9:30-11:30

报告地点：科技楼南楼706室

邀请人：李东方

报告人简介：张智民，美国韦恩州立大学教授，Charles H. Gershenson 杰出学者。 张智民教授长期从事计算方法，尤其是有限元方法和保结构算法的研究，在有限元超收敛、后验误差估计和自适应算法等领域的开拓性研究取得了多项创新成果。在国际上第一个建立起广为流行的ZZ离散重构格式的数学理论，并首次提出了基于多项式守恒的离散重构格式。所提出的多项式保持重构方法2008年被国际上广为流行的大型商业软件 COMSOL Multiphysics 采用。在国际计算数学主流杂志“Mathematics of Computation”、“Journal of computational physics”、SIAM系列杂志发表学术论文200余篇，得到国内外同行的广泛关注和引用。