报告人：郑大彬（湖北大学、应用数学湖北省重点实验室）

邀请人：王湘君

报告时间：2024年3月27日（星期三）16:30-18:00

报告地点：科技楼南楼706室

报告题目：Constructions of Involutions over Finite Fields

报告摘要：An involution over finite fields is a permutation polynomial whose inverse is itself. Owing to this property, involutions over finite fields have been widely used in applications such as cryptography and coding theory. Up to now, there are few explicit constructions of involutions polynomials over finite fields. In this talk, we give two methods to construct explicit involutions over finite fields. The first one is to construct involutions of the form $x^rh(x^s), $s\,|\, (q-1)$ by using the generalization AGW criterion and solving equations over finite fields. The second one is to construct involutions from 2-to-1 mapppings over finite fields. Moreover, the involutions derived from 2-to-1 mapppings have no fixed points.

报告人简介：郑大彬，理学博士。现为湖北大学数学与统计学学院教授、博士生导师、副院长，应用数学湖北省重点实验室副主任，中国数学会计算机数学专业委员会委员、中国工业与应用数学学会编码密码及相关组合理论专业委员会委员，曾任中国数学会理事。2006年6月于中科院数学与系统科学研究院获博士学位，2009年6月至2012年4月在中科院研究生院信息安全国家重点实验室从事博士后研究工作，2015年3月至2016年2月在美国特拉华大学访问、学习。研究方向为编码学与密码学，主持国家自然科学基金项目4项、国家重点研发计划子课题1项和省部级项目多项，在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Design, Codes and Cryptography》、《Finite Fields and Their Applications》、《Discrete Mathematics》、《Discrete Applied Mathe- matics》、《SCIENCE CHINA Mathematics》等国内外学术刊物和国际会议上发表文章40多篇。曾获得第31届国际符号与代数计算(ISSAC2006)年会杰出论文奖。