报告人：李德生（天津大学）

邀请人：李骥

报告时间：2023年12月6日（星期三）14:00-15:30

报告地点：腾讯会议：855 487 525

报告题目：On the Perron-Frobenius Theory: An Elementary Dynamical Approach and Some generalizations
报告摘要：In this talk I will introduce a very simple dynamical approach towards the classical Perron-Frobenius theory concerning the first principal eigenvalues of positive operators by using only some elementary knowledge on linear ODEs. This approach was developed very recently by myself and my PhD students, which is completely self-contained and significantly different from those in the literature.As a result, a generalized complex version of the theory is obtained for both bounded and unbounded operators.

报告人简介：李德生，天津大学数学学院教授，博士生导师，主要从事动力系统和非线性微分方程方面的研究工作。1998 年研究了具有快速增长非线性项的 Cahn-Hilliard 系统的全局动力学行为，解决了著名数学家 R. Temam 的有关开问题，论文被全文录入 J.W. Cholewa 和 T. Dlotko 的专著《Global attractor in abstract parabolic problems》(剑桥大学出版社, 2000),  同时被著名数学家 G.R. Sell，Y.C. You 和伍卓群等人的专著所收录。近期侧重于动力系统的Morse理论、Conley指标和大范围动态分支理论方面的研究，完整地建立了非光滑系统不变集和吸引子的Morse理论，由此给出了非线性系统链控制集的Morse 刻划；建立了不变集的环绕定理和山路引理并证明了非自治共振热方程回复解的存在性；给出了非线性发展方程的全局不变集分支定理。作为主持人承担国家自然科学基金面上项目6项；在国内外著名数学期刊《Indiana Univ. Math. J.》、《J. Diff. Eqns.》、《SIAM J. Cont. Optim.》、《SIAM J. Appl. Dyna. Syst.》等杂志发表论文50余篇。成果曾获甘肃省自然科学一等奖、山东省自然科学二等奖各一项。