刚性微分方程的时间精确高稳定显式两步Runge-Kutta方法

主讲人：田红炯（上海师范大学）

摘要：针对刚性常微分方程的数值求解问题，提出了一类时间精确且高度稳定的显式两步 Runge-Kutta 方法（TASE-TSRK）。该方法通过引入适当的 TASE 算子修正向量场，以改善显式 TSRK 方法的稳定性。在阶条件基础上，对阶数不超过4的 TASE-TSRK 方法开展了系统的稳定性分析。通过适当选取 TASE 算子族的自由参数，证明二阶方法具有强 A-稳定性，三阶与四阶方法则可达到近乎强 A-稳定性。数值实验表明，新型 TASE-TSRK 格式不仅与 TSRK 方法具有相当的竞争力，而且在求解刚性问题时可能更具优势。

主讲人简介：田红炯，上海师范大学教授。1987 - 1994年于上海师范大学数学系学习并获理学学士和硕士学位，1994年留校从事教学与科研工作，1996-1997年赴美国Ramapo学院访问讲学，1997-2000年获英国国家ORS奖学金资助于英国Manchester大学数学系学习并获理学博士学位，2001-2004年在上海师范大学从事博士后研究工作并出站，2002年晋升副教授，2005年晋升教授，2007年担任博士生导师。现任上海高校科学计算重点实验室主任，高教学会教育数学专委会、上海市工业与应用数学学会副理事长，和中国系统仿真学会理事等。主要从事常微分方程数值解和数值线性代数的研究工作，发表论文80余篇，出版合著1本。曾获国家自然科学基金、教育部科学技术研究重点项目、上海市基础研究重点项目、上海市自然科学基金、上海市青年科技启明星计划和曙光学者计划等资助。   

邀请人：黄乘明

时间：2026年10月17日下午15：30—17：30

地点： 科技楼南楼706室