一、课程名称：数学模型及其应用
（Mathematical Modeling and Application）
二、课程编号：1407381
三、学时与学分：32/2（分课程（一）、（二），每课程32/2）
四、先修课程：微积分、线性代数、概率统计
五、课程教学目标：数学模型及其应用课程为加强学生应用数学能力，培养学生创新思维及初步科研能力的课程。教学目标为巩固学生所学习的数学基础知识，初步介绍现代数学基础知识与方法，加强数学建模能力训练，提高数据采集、分析、处理能力，提高计算机应用能力，介绍某些学科领域前沿动态，引导及鼓励学生开展科学研究，培养良好的应用数学素养并增强数学建模能力。
六、适用学科专业：理工科、经济管理、生命科学诸学科专业
七、基本教学内容与学时安排：
微积分与数学建模（24学时）
函数、连续性、极限及其数学模型
导数及其在经济学中的应用
商品定价及其最优利润
学习曲线
周期性静脉注射及房室模型
人口统计模型
牙弓形状的数学模型
血流量及心脏输出量的测定
估计某医院在某时间内的就医人数
最佳停产问题
商品贮存问题
高速公路出口处车辆平均行驶速度
半球面电极的接地电阻问题
马尔萨斯人口方程
椭圆办公室的声学特性
化工车间通风问题
游船上的传染病人数
肿瘤生长的数学模型
油井收入
湖泊体积及平均水深的估计
劳动力与资本的最佳配置
大气污染指数的影响因素
广告的费用及其效应
基因的“距离”
药物在体内的残留量
经济中的乘子效应
蚂蚁的逃跑路线
生命科学、生态学中的数学模型（8学时）
生物种群增长的确定性模型与随机模型
生物医学、流行病学、医药学和生物工程中的数学模型
DNA、RNA、随机交配、乘法原理及其应用
空间统计及其应用
随机过程简介及其在生命科学中的应用
生态学中的有关数学模型
数学建模方法简介（20学时）
最优化模型
动态模型
概率模型
非线性模型
MC MC随机模型
专题研究（12学时）
金融中的教学模型
博弈与信息中的数学模型
激励机制设计
环境经济学中的数学模型
工程技术中的概率方法
非线性随机动力学建模
生物序列突变与比对的结构分析
传染病动力学的数学模型
公共危机、风险管理中的数学模型
算法研究
八、教材及参考书：
(1) 李心灿(1997). 高等数学应用205例. 高等教育出版社.
(2) William F.Lucas(1983). Life Science Models. Spring-Verlag.
(3) 蒋庆琅著, 方积乾译 (1987). 随机过程原理与生命科学模型. 上海翻译出版公司.
(4) Sheldon M.Ross(2006). Introduction to Probability Models. Posts & Telecompress.
(5) Abhinay Muthoo著, 管毅平等译(2005). 讨价还价理论及其应用. 上海财经大学出版社.
(6) 沈世镒(2004). 生物序列突变与比对的结构分析. 科学出版社.
(7) 朱位秋(2003). 非线性随机动力学与控制. 科学出版社.
(8) 张湘伟(2000). 结构分析中的概率方法. 科学出版社.
(9) Eric Rasmusen 著, 王晖等译(2004). 博弈与信息. 北京大学出版社.
(10) 马知恩等(2004). 传染病动力学的数学建模与研究. 科学出版社.
(11) Frank R. Giordano 等著, 叶其孝等译(2005). 数学建模. 机械工业出版社.
(12) Web-Based Forttan Code(2004). Markov Chain Monte Carlo Simulations and Their Statistical Analysis. World Scientific.
九、考核方式
提交论文。
