报告人：刘洋（内蒙古大学）

邀请人：李东方

报告题目：Fractional derivatives’ approximation formulas based on the SCQ framework

报告摘要：In this talk, we introduce a second-order finite difference scheme based on the shifted convolution quadrature (SCQ) framework that approximates the space-fractional derivatives at a shifted node xn-θ where θ may not necessarily be an integer. By applying the proposed method for a space-fractional advection–diffusion equation in the spacial direction and the Crank-Nicolson scheme for the time variable discretization, we analyze the von Neumann stability for the fully discrete scheme. We explore the impact of different θ on the robustness of our scheme for weak regular solutions and compare that with the shifted Grünwald–Letnikov formula. The results confirm the necessity of introducing non-integer shifted parameters θ. Further, we apply the proposed method to the high dimensional nonlinear Schrodinger equation, discuss numerical theories, and implement numerical computing to verify our method.

报告时间：2021年7月1日(星期四)14：00-16:00

报告地点：腾讯会议室  778787298

报告人介绍：刘洋，内蒙古大学数学科学学院教授、博士生导师，兼任中国数学会计算数学分会理事、仿真算法专业委员会委员、内蒙古数学会理事。2017.7-2018.7于澳大利亚昆士兰科技大学公派访问学者。主要从事微分方程与分数阶微分方程的标准有限元方法、混合元方法、间断Galerkin方法和有限差分方法等算法研究。在J. Comput. Phys.、J.Sci. Comput.、Int J. Heat Mass Transf.、Nonlinear Dyn.、Appl. Math. Lett.、Comput. Math. Appl.、Numer. Algor、NMPDE.等期刊发表学术论文（包括ESI高被引论文），在国防工业出版社和西安电子科技大学出版社出版专著两部。目前主持在研或结题3项国家自然科学基金、3项内蒙古自然科学基金等多个项目。获自治区自然科学二等奖、入选自治区‘草原英才’工程青年创新创业人才一层次等。