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 回火非局部扩散问题的局部化近似方法

主讲人：赵丽静

摘要：对于局部以及非局部扩散问题而言，从微观模型导出宏观方程，典型的方法是通过所谓 “尺度极限处理” 的手段来完成的。尺度极限处理主要有两种方式，一是基于连续时间随机游走模型的Montroll-Weiss方程，二是基于Lévy随机过程的特征函数方法，后者可以视为前者的极限形式。报告将基于频域空间 “单位长度” 与物理空间对应的单位长度之间呈倒数关系这一基本事实，给出两个尺度的大小关系和相应的宏观数学方程与微观物理模型之间误差关系的定量描述。随后，通过对回火分数阶Laplace算子在频率域进行一系列数学推演，得到其与经典Laplace算子在给定宏观尺度下的定量误差。最终，得到相应宏观的非局部回火方程与局部经典扩散方程的定量关系，以及非局部回火问题的局部化处理方法。多个数值试验的结果展示，均验证了该局部化方法的有效性。

主讲人简介：赵丽静，西北工业大学副教授。2006-2016年期间，就读于兰州大学，获理学学士、硕士、博士学位，导师为邓伟华教授；2015-2016年，在瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)联合培养，导师为Jan S. Hesthaven 教授。目前主要基于连续时间随机游走(CTRW)模型及相关随机过程理论，从事反常动力学与非遍历多尺度问题的建模、分析和计算（谱方法、有限差分方法等）；当前也关注基于延迟嵌入理论的时间序列预测及智能同化算法方面的课题研究。主持国自然青年基金、省青年基金、省面上基金、中央高校“0到1”原创引领专项各1项。

邀请人：李东方

时间：2025年5月11日9:00-12:00

地点：   腾讯会议：849896917