【学术报告】2018年8月7日上午吕凡教授来我院举办学术讲座-华中科技大学数学与统计学院
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【学术报告】2018年8月7日上午吕凡教授来我院举办学术讲座

2018-08-06 16:43:40    浏览次数:

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报告人:吕凡(四川师范大学)

报告题目:Diophantine analysis in Beta-dynamical systems and Lebesgue measures

报告摘要:Let $\varphi\colon \mathbb{N}\rightarrow(0,1]$ be a positive function and let $\{l_{n}\}_{n\geq 1}$ be a sequence of non-negative numbers. Using the Paley-Zygmund inequality, we prove that the set

\begin{equation*}

E(0, \varphi)=\{\beta>1\colon |T^{n}_{\beta}1-0|<\varphi(n) \textrm{ for infinitely many } n\in\mathbb{N}\}

\end{equation*}

is of zero or full Lebesgue measure in $(1,+\infty)$ according to $\sum\varphi(n)<+\infty$ or not, where $T_{\beta}$ is the $\beta$-transformation. We also determine the Lebesgue measure of the following set

\begin{equation*}

\mathfrak{E}(0, \{l_{n}\})=\{\beta>1\colon |T^{n}_{\beta}1-0|<\beta^{-l_{n}} \text{ for infinitely many } n\in\mathbb{N}\}.

\end{equation*}

报告人简介:吕凡,男,副教授。研究领域为分形几何与动力系统,目前主持国家自然科学基金青年基金一项,在Adv in Math等国际SCI刊物上已发表科研论文10余篇。

报告时间:2018年8月7日(星期二)下午3:30-4:30

报告地点: 科技楼南楼602室