严加安院士6月12日-16日来访讲座及短课安排

2017-06-09 16:33:09    浏览次数:0

授讲人:严加安(院士)

简介:中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员、博士生导师。主要从事随机分析和金融数学研究,在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果。建立了局部鞅分解引理,为研究随机积分提供了简单途径;给出了一类可积随机变量凸集的刻画,该结果在金融数学中有重要应用;用统一简单方法获得了指数鞅一致可积性准则;提出了白噪声分析中新框架。


2017年6月12日-16日讲课地点均在:华中科技大学启明学院恩名楼205室


一、 讲座安排

讲座时间:2017年6月12日 晚上7:00-8;30

讲座题目:“概率论、随机分析与金融数学”。

讲座摘要:本报告介绍严老师对概率论、随机分析与金融数学的若干贡献,其中包括:局部鞅分解引理,指数鞅一致可积性准,本性上确界与条件期望可交换准则, 转移函数的密度公式,Kreps-Yan定理,风险度量等


二、短课安排

《测度论与概率论基础》课程系统介绍测度与积分理论,以及相关的概率论基础知识。

课程对象为数学专业高年级本科生和研究生,要求学生有数学分析基础知识。分为五讲:

第一讲:单调类定理(集合形式),测度扩张定理

时间:2017年6月12日上午8:30-11:30


第二讲:单调类定理(函数形式),可测函数序列的收敛性

时间:2017年6月13日上午8:30-11:30


第三讲:积分,不定积分与符号测度,L^p空间及其对偶

时间:2017年6月14日上午8:30-11:30


第四讲:乘积测度,Fubini定理,无穷乘积空间上的概率测度,测度的收敛

时间:2017年6月15日上午8:30-11:30


第五讲:独立性,条件数学期望与条件独立性,随机变量族的一致可积性

时间:2017年6月16日上午8:30-11:30

 

教材和参考书: 严加安:《测度论讲义》(第二版) , 科学出版社,2004。